Cálculos Estruturais

Figura 5. Forças em um planador 

Peso 

A força peso é definida como a força direcionada ao centro da Terra e seu valor é dado pelo produto entre a massa do corpo e a aceleração da gravidade e representada pela seguinte expressão, onde 𝑚 é massa e 𝑔 é gravidade: 

𝑃 = 𝑚 × 𝑔 

Substituindo os valores referentes ao planador projetado, de massa 490g, e o ambiente de lançamento, de gravidade 9,8 m/s², chega-se a um peso de 4,802 N. 

Sustentação

 A força de sustentação é uma força mecânica que age num objeto sólido quando este se move por um fluido, assumindo direção contrária ao peso do corpo (Figura 6). 

Figura 6. Força de Sustentação

Tal força é gerada com base na terceira lei de Newton, a qual determina que para toda força atuante em um corpo, existe uma força de igual intensidade, mas sentido contrário, agindo no corpo que exerceu a força inicial. Diante disso, como o formato da asa desvia a massa de ar para baixo, em reação, a asa é empurrada para cima. A fórmula que rege essa força é dada por:

𝐿 = 𝐶𝑙 × 𝜌 × 𝑉 2 × 𝐴/2 

Sendo 𝐶𝑙, 𝜌, 𝑉, 𝐴, respectivamente, coeficiente de sustentação, densidade do fluido, velocidade da aeronave e área da asa. Para calcular a força de sustentação atuante no planador da equipe foram usados os seguintes valores: 0,1897 para o 𝐶𝑙, 1,205 kg/m³, valor da massa específica do ar à 20ºC, para 𝜌, 6 m/s, valor médio da velocidade do ar no local de lançamento, para 𝑉 e 0,42 m², considerando o tamanho da corda do perfil de asa como 0,21 cm e envergadura como 2 m, para 𝐴, resultando no valor de 1.728 N para a sustentação.

Arrasto

Para calcular o arrasto atuante no planador foram usados os mesmos valores citados na seção 1.1 para massa específica, velocidade e área da asa. Já o coeficiente de arrasto utilizado foi 0.07260. Dessa forma, o valor da força de arrasto calculada foi 0,661 N. 

Velocidade de Estol

Velocidade de estol é a mínima velocidade com a qual é possível se manter o voo reto e nivelado da aeronave, ou seja, a mínima velocidade em que a asa pode produzir sustentação suficiente para suportar a aeronave. A velocidade de estol em um planador se dá pela equação: 

Onde 𝜌∞ se equivale à densidade do ar, 𝑤 ao peso da aeronave, 𝐴 a área da asa e 𝐶𝑙𝑀á𝑥 ao coeficiente de sustentação máximo. Substituindo os valores para a densidade do ar como 1,205 Kg/𝑚3 , o peso como 0,490g, a área como 0,42𝑚2 e o 𝐶𝑙𝑀á𝑥 como 0,1897, temos que a velocidade de estol dessa aeronave se equivale a 3 m/s.

Centro de Gravidade da Asa 

O centro de gravidade da asa está ligado a geometria de asa utilizada no modelo, como a escolhida fora a geometria retangular, o centro de gravidade situa-se no ponto médio das dimensões de comprimento, altura e largura da asa.

Equilíbrio de Momentos

 O equilíbrio de momentos na asa do planador é dado pela fórmula: 

𝑀 = 1 /2*𝜌*𝑣*2*𝑆*𝑐*𝐶𝑚 

Onde: 𝜌 – densidade do ar = 1,225 Kg/m³

 V – Velocidade de escoamento = 6 m/s;

 S - Área da asa = 0,42 m³;

 𝑐 – Corda média = 0,21 m;

 Cm – Coeficiente de momento = -0,2686 N.m para o ângulo de ataque selecionado.

Fazendo os cálculos a partir da fórmula apresentada temos que o momento é igual a - 0,5223N.m.