Avaliação Dimensional do Planador

Imagens e Videos da Equipe

https://www.youtube.com/watch?v=SyuTiVZw7Wg

https://www.youtube.com/watch?v=kn3fKIdIoOA&feature=youtu.be

Modelo CAD 3D

Cálculos Aerodinâmicos

Perfil de asa: Selig S1223

Ângulo de ataque: 3,25º

Envergadura: 2,0 m

Corda: 0,21m

Área da asa:

S= 2b*h

b - Base do retângulo

h - Altura do retângulo 

S=0,42m2

Obs: tendo em vista a desaceleração sofrida pelo planador durante o voo, a velocidade utilizada nos cálculos será a estimada para o momento de lançamento do planador.

Cálculos Estruturais

Figura 5. Forças em um planador 

Peso 

A força peso é definida como a força direcionada ao centro da Terra e seu valor é dado pelo produto entre a massa do corpo e a aceleração da gravidade e representada pela seguinte expressão, onde 𝑚 é massa e 𝑔 é gravidade: 

𝑃 = 𝑚 × 𝑔 

Substituindo os valores referentes ao planador projetado, de massa 490g, e o ambiente de lançamento, de gravidade 9,8 m/s², chega-se a um peso de 4,802 N. 

Sustentação

 A força de sustentação é uma força mecânica que age num objeto sólido quando este se move por um fluido, assumindo direção contrária ao peso do corpo (Figura 6). 

Figura 6. Força de Sustentação

Tal força é gerada com base na terceira lei de Newton, a qual determina que para toda força atuante em um corpo, existe uma força de igual intensidade, mas sentido contrário, agindo no corpo que exerceu a força inicial. Diante disso, como o formato da asa desvia a massa de ar para baixo, em reação, a asa é empurrada para cima. A fórmula que rege essa força é dada por:

𝐿 = 𝐶𝑙 × 𝜌 × 𝑉 2 × 𝐴/2 

Sendo 𝐶𝑙, 𝜌, 𝑉, 𝐴, respectivamente, coeficiente de sustentação, densidade do fluido, velocidade da aeronave e área da asa. Para calcular a força de sustentação atuante no planador da equipe foram usados os seguintes valores: 0,1897 para o 𝐶𝑙, 1,205 kg/m³, valor da massa específica do ar à 20ºC, para 𝜌, 6 m/s, valor médio da velocidade do ar no local de lançamento, para 𝑉 e 0,42 m², considerando o tamanho da corda do perfil de asa como 0,21 cm e envergadura como 2 m, para 𝐴, resultando no valor de 1.728 N para a sustentação.

Arrasto

Para calcular o arrasto atuante no planador foram usados os mesmos valores citados na seção 1.1 para massa específica, velocidade e área da asa. Já o coeficiente de arrasto utilizado foi 0.07260. Dessa forma, o valor da força de arrasto calculada foi 0,661 N. 

Velocidade de Estol

Velocidade de estol é a mínima velocidade com a qual é possível se manter o voo reto e nivelado da aeronave, ou seja, a mínima velocidade em que a asa pode produzir sustentação suficiente para suportar a aeronave. A velocidade de estol em um planador se dá pela equação: 

Onde 𝜌∞ se equivale à densidade do ar, 𝑤 ao peso da aeronave, 𝐴 a área da asa e 𝐶𝑙𝑀á𝑥 ao coeficiente de sustentação máximo. Substituindo os valores para a densidade do ar como 1,205 Kg/𝑚3 , o peso como 0,490g, a área como 0,42𝑚2 e o 𝐶𝑙𝑀á𝑥 como 0,1897, temos que a velocidade de estol dessa aeronave se equivale a 3 m/s.

Centro de Gravidade da Asa 

O centro de gravidade da asa está ligado a geometria de asa utilizada no modelo, como a escolhida fora a geometria retangular, o centro de gravidade situa-se no ponto médio das dimensões de comprimento, altura e largura da asa.

Equilíbrio de Momentos

 O equilíbrio de momentos na asa do planador é dado pela fórmula: 

𝑀 = 1 /2*𝜌*𝑣*2*𝑆*𝑐*𝐶𝑚 

Onde: 𝜌 – densidade do ar = 1,225 Kg/m³

 V – Velocidade de escoamento = 6 m/s;

 S - Área da asa = 0,42 m³;

 𝑐 – Corda média = 0,21 m;

 Cm – Coeficiente de momento = -0,2686 N.m para o ângulo de ataque selecionado.

Fazendo os cálculos a partir da fórmula apresentada temos que o momento é igual a - 0,5223N.m. 

Dimensionamento da Asa

Geometria

Figura 1. Geometria de Asa 

A geometria da asa escolhida para o planador foi a retangular,devido principalmente a sua aerodinâmica favorável para o tipo de voo proposto no projeto.

Perfil

Figura 2. Perfil de asa Selig S1223

O perfil de asa é o formato característico da asa de uma aeronave. Ele é uma das partes mais importantes pela geração da força de sustentação e suas propriedades aerodinâmicas são responsáveis pelo voo do planador. O perfil escolhido pela equipe foi o Selig S1223, devido à sua atenuada linha de arqueamento e alta relação de coeficiente de sustentação e de arrasto (54,5), utilizando cem mil como valor do número de Reynolds. Assim, tal perfil de asa é mais eficiente que outros regularmente usados como Clark Y ou AG24, cujas relações, nessas mesmas circunstâncias, são 53 e 52,6, respectivamente.

 Dimensões 

Figura 3. Dimensões de uma aeronave

A medida da corda da asa foi escolhida utilizando como base o número de Reynolds, que pode ser descrito pela seguinte expressão: 

𝑅𝑒 = 𝜌𝑣𝑐/ 𝜇 

Em que 𝜌, 𝑣, 𝑐 e 𝜇 representam, respectivamente, massa específica do fluido, velocidade, comprimento médio da corda e viscosidade cinemática do fluido. Utilizando o número de Reynolds como cem mil, visto que é o valor comumente usado para planadores nessa escala, a velocidade como 6 m/s e substituindo os valores da massa específica e viscosidade cinemática do ar à 20ºC, é possível encontrar aproximadamente 0,21 metros como o comprimento médio da corda. A medida da envergadura da asa, por sua vez, foi adotada levando em consideração a implicância na razão de aspecto do planador. Tal razão, também conhecida como alongamento, é dada pela expressão:

𝐴𝑅 = 𝑠2/𝐴 

ou

𝐴𝑅 = 𝑠/𝑐 para asas retangulares 

Em que 𝑠, 𝐴 e 𝑐 representam, respectivamente, envergadura, área e corda da asa. Quanto maior essa relação, maior a distância percorrida em relação a redução da altura. Dessa forma, aliado à ciência de que a envergadura máxima permitida pelas orientações do Projeto Integrador é 2 metros, a equipe escolheu a medida máxima.

Figura 4. Ângulo de ataque

O ângulo de ataque é o ângulo formado entre a direção do movimento relativo do ar e a corda da asa. Em tese, quanto maior o ângulo de ataque, maior a sustentação e a máxima sustentação possível é atingida imediatamente antes do STALL (redução no coeficiente de sustentação gerado pelo aumento exagerado do ângulo de ataque. O ângulo de ataque utilizado para o planador projetado foi baseado no perfil escolhido e, de acordo com os dados oferecidos pelo site Airfoil Tools, o ângulo determinado, utilizando cem mil como número de Reynolds, é 3,25º.

Caracterização do Material da Estrutura das Asas do Planador

Os materiais utilizados para a confecção da estrutura das asas do planador, foram escolhidos a partir de pesquisa de similares, avaliação do peso, resistência e aerodinâmica. No primeiro momento, foram realizadas pesquisas sobre planadores construídos em competições de aeromodelo e os fabricados para o comércio. A partir disso, tendo uma noção maior das nossas possibilidades, foi escolhida a madeira balsa para a confecção das nervuras e longarinas por ser uma madeira bem leve e com uma resistência considerável. Já na questão do revestimento da asa, o Prof. Msc. Luciano Pisanu, nos indicou utilizar resina de poliéster no caso da utilização de camadas de isopor. Devido a dificuldade de adquirir resina de poliéster e o aumento do peso da asa colocando isopor, optamos por não utilizar este tipo de revestimento. Em relação a pesquisa de similares, vimos que muitas equipes de aeromodelo utilizam vinil para o revestimento, o que ajuda na 12 aerodinâmica do planador, já que o vinil fixa melhor nos formatos das nervuras e não tem uma alteração considerável no peso das asas, assim foi escolhido para o revestimento definitivo.